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  纳什均衡的解说  
  作者: 商侍郎北方男 】   浏览:11414   2014-03-19  
 
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  一、"囚徒困境"与"纳什均衡"
一次博弈最终总会形成一个结果,好比讨价还价,这就是博弈均衡。"纳什均衡"是一种最常见的、也是最重要的博弈均衡。它是美国天才数学家纳什在1950年正在攻读博士学位时提出来的,论文题为《n人博弈的均衡问题》。纳什巧妙运用数学技巧,证明了如下定理:对一任何一个n人参与的非合作博弈(零和或非零和),如果每个参与者的策略是有限的,那么一定存在至少一个纳什均衡解集。该论文只有短短一页纸,但却成了博弈论的经典文献,并使他获得了诺贝尔经济学奖。
"纳什均衡"的经典案例是"囚徒困境":两个作案嫌疑人分别关在两件牢房,警察告知,如果两人都招供,则各坐牢3年;如果两人都不招供,则放出;如果一人招供而另一人不招供,则招供的坐牢3年,不招供的坐牢10年。局外人看来,最好两人都不招供。但从每个人来看,招与不招的代价分别为{3;3}与{0;10},还是招供为好。
但从纳什均衡却得出一个悖论:单个人的最优选择却没有导致全局最佳的结果。现实中的例子很多,如价格战的结果是两败俱伤。"纳什均衡"证明了一个道理:非合作博弈的情况下困境无法解脱。

二、自私的"纳什均衡"
假定参与者都是自私的,"纳什均衡"的实例是很多的。比如:一个大笼子里关着许多猴子,主人每天抓一只猴子杀掉。所有的猴子都不敢反抗,怕单独反抗会被主人先杀掉,结果所有的猴子都被杀了。如果所有的猴子群起反抗,有可能都逃脱逃掉。
人类在这方面的例子也很多。在波士顿树立的二战犹太人蒙难纪念碑上,德国神父马丁留下了一段发人深省的铭文:"起初他们追杀共产主义者,我不是共产主义者,我不说话;接着他们追杀犹太人,我不是犹太人,我不说话;后来他们追杀工会成员,我不是工会成员,我不说话;此后他们追杀天主教徒,我是新教教徒,我不说话;最后他们奔我而来,再也没有人站起来为我说话了。
在现实中,公共汽车的小偷偷东西,别人袖手旁观;有人挥霍公家的东西,每人制止;在公地上放羊,每人都想多养,等等。总之,自私条件下的非合作的博弈,悲剧是难免的。
这样,"纳什均衡"亚当•斯密的"看不见的手"的原理提出了挑战。斯密认为:"每一个人都从利己的目的出发,而最终全社会达到利他的效果。"而"纳什均衡"却证明:从利己的目的出发,结果却是损人不利己,他反映了个人理性和集体理性的矛盾。

三、无私的"纳什均衡"
"纳什均衡"的深刻性,还在与它揭示出这样一个冷冰冰的逻辑:即使在一个毫不利己专门利人的社会也无法避免个体理性与集体理性的矛盾。
欧•亨利的小说《麦琪的礼物》讲述了一个动人的故事:新婚不久的吉姆与德儿穷困潦倒,除了德儿的美丽金发和吉姆的祖传金表,他们没有值得自豪的东西。但两人彼此相爱至深,关心对方胜过自己。圣诞节前夕,双方悄悄地为对方准备礼物,吉姆卖掉了金表,给德儿买了漂亮的发卡;德儿剪掉心爱的金发并换成钱,为吉姆买了表链和表袋。到了交换礼物时,发现自己花了惨重代价换回的礼物,却成了无用之物。
与"囚徒困境"中的囚徒截然相反,"麦琪困境"的主角都是无私的好人,即把他人的利益放在首位。他们的偏好顺序是:(1)自己付出,对方不付出,对方受益;(2)大家都不付出,对付利益不受损;(3)双方都付出;(4)对方付出,自己不付出,对方受损。但其结果却与"囚徒困境"相同:单个人的最优选择却没有导致全局最佳的结果,或最符合个体理性的行为却不符合集体理性。
所以,无私的社会很难说就一定更美好。所以,我们应该避免陷入集体非理性的困境,与其强调改造个人动机,不如建立一套协调个体选择的制度安排这样更为现实而有效。

四、消解困境:一报还一报
这是美国密西根大学的罗伯特•爱克斯罗德提出通过实现得出的结论。"一报还一报"的策略是:它总是以合作开局,但从此以后就采取以其人之道还治其人之身的策略,即实行胡萝卜加大棒的原则。这种人应具备如下特点:善意、宽容、强硬、简明。这种人一般是消解困境的胜利者。,
 
      
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